[PTA] B1005 [HASH]1005继续(3n+1)猜想(25分)

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候,我们需要计算 3、5、8、4、2、1,则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”,如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式:

每个测试输入包含 1 个测试用例,第 1 行给出一个正整数 K (<100),第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值,数字间用空格隔开。

输出格式:

每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例:

6
3 5 6 7 8 11

输出样例:

7 6

思路

设置HashTable[],记录数字是否被覆盖

对每一个数n,进行卡拉兹猜想,每次得出的数X,使得HashTable[X]=True

对False的数字从小到大排序,,输出

实现

#include<iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

bool cmp(int a, int b) {return a > b;}

int main()
{
    int n,num,flag=0;
    bool HashTable[1000]={false};
    cin>>n;
    vector<int> v(n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>num;
        v[i]=num;
        while (num != 1) 
        {
            if (num % 2 != 0) num = 3 * num + 1;
            num = num / 2;
            if (HashTable[num] == true) break;
            HashTable[num] = true;
        }
    }
    sort(v.begin(),v.end(),cmp);
    for (int i = 0; i < v.size(); i++) 
    {
        if (HashTable[v[i]] == false) 
        {
        if (flag == 1) cout << " ";
        cout << v[i];
        flag = 1;
        }
    }
    return 0;
}   

后记

对HashTable的取值

对HashTabele 的取值 第一次可能会下意识的取100,但是考虑到 3n+1,至少为301,然而并不是每个 3n+1 都可以顺利的进行分解,因此需取一个大一点的,如[1000]

柳神的神奇写法:第一个空格不输出

flag = 0
for i in v[]:
     if (flag == 1) cout << " ";
     cout << v[i];
       flag = 1;

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